Stora prognosfel över hela linjen
Publicerad: 19 januari 2024
Diagram 2 visar hur Riksbankens KPIF-prognoser uppdaterades mellan 2020 och 2023 samt utfallen för KPIF-inflationen fram till andra kvartalet 2023. Den blå streckade linjen visar årsgenomsnitt av utfallen för 2021 och 2022och den streckade grå linjen visar genomsnittet av motsvarande prognoser. Det är tydligt att prognosfelen blev stora bägge åren, men i synnerhet 2022. Genomsnittet av de helårsprognoser som Riksbanken gjorde 2020–2022 för KPIF-inflation 2021 och 2022 var 1,6 respektive 3,2 procent (grå streckad linje).[8] Riksbanken publicerade prognoser för 2021 mellan oktober 2018 och november 2021. Prognoser för 2022 gjordes mellan november 2019 och november 2022. Utfallet för KPIF-inflationen 2021 och 2022 blev 2,4 respektive 7,7 procent, vilket betyder att de genomsnittliga prognosfelen var cirka 0,8 procentenheter för 2021 och 4,5 procentenheter för 2022.
Ett vanligt sätt att sammanfatta och utvärdera träffsäkerheten i prognoser är att beräkna genomsnittet av absolutvärdet på alla prognosfel som gjordes under en viss period. I diagram 3 visar vi ett mycket snarlikt mått, roten ur medelkvadratfelen (RMSE), för att sammanfatta prognosfelen för de tio centralbanker som vi studerar.[9] Både absolutvärdet och kvadraten av ett tal tar bort tecknet av talet. Det betyder att man kan summera och jämföra både positiva och negativa prognosfel. Absolutvärdet gör detta direkt genom att ge ett tal det positiva värdet oavsett om det är negativt medan kvadraten gör detta indirekt eftersom kvadraten av ett negativt tal alltid är positiv. Detta mått kan tolkas på ungefär samma sätt som genomsnittligt prognosfel, men ger större vikt till stora prognosfel och mindre vikt till små.[10] Man kan notera att RMSE representerar en speciell typ av (kvadratisk) förlustfunktion som kan vara naturlig för en centralbank. Stora prognosavvikelser bedöms nämligen som relativt mera allvarliga än små prognosfel med en sådan förlustfunktion. Olika funktioner kan leda till olika resultat.
Om vi börjar med Riksbankens prognosfel kan man konstatera att prognosfelen för 2021 och 2022 är stora jämfört med decenniet före pandemin. Det genomsnittliga prognosfelet för Riksbankens prognoser för åren 2011–2020 gjorda under samma år och året före var 0,3 procentenheter.[11] Tabell 2 i Utvärdering av Riksbankens prognoser 2021, Riksbanksstudie, Sveriges riksbank.
Om vi sedan jämför med andra centralbanker kan man först notera att alla centralbankers prognosfel var betydligt större för 2022 än för 2021. Det är också tydligt att spridningen av de genomsnittliga medelkvadratfelen mellan centralbankerna ökade under 2022. Norges Bank och Bank of Canada uppvisar genomsnittliga medelkvadratfel på endast 3,5 procentenheter medan de polska och tjeckiska centralbankernas motsvarande fel är närmare 10 procentenheter.
Vidare kan man observera att prognosfelen blev större i de länder där inflationen blev högre och vände ner senare. Inflationen i Sverige, Storbritannien och i euroområdet blev till exempel högre än i många andra länder. Samtidigt blev prognosfelen också större i dessa tre länder/regioner. Norges bank förefaller ha lyckats relativt väl med sina inflationsprognoser både för 2021 och 2022 och kommer ut som sammantagen vinnare om endast detta mått skulle fälla avgörandet.
I diagram 3 tar vi dock inte hänsyn till att de olika länderna möjligen utsattes för olika stora störningar under 2021 och 2022. Störningarnas effekter på ekonomin kan dessutom ha skiljt sig åt mellan olika länder. Vi tar inte heller hänsyn till att variationen i olika inflationsmått kan vara olika stor. När man vill kunna jämföra prognosfel mellan olika dataserier, är det vanligt att normera, eller standardisera, felet. Ett sätt är att normera medelkvadratfelen med någon form av spridningsmått på utfallsvariabeln.[12] Ett normerat prognosfel ger en uppfattning om storleken på felet i förhållande till det faktiska utfallet, eller variationen i utfallet. Det hjälper till att sätta felet i perspektiv och gör det möjligt att jämföra prognosfel över olika skalanivåer eller mellan olika dataserier. Om ett prognosfel är 4 procentenheter och variationen i utfallet är 4 procentenheter är det normerade prognosfelet 4/4 = 1. Om prognosfelet i stället är 8 och variationen i utfallet är 16 procentenheter är det normerade prognosfelet 8/16 = 0,5. Ett stort absolut prognosfel kan alltså bli ett relativt litet prognosfel om man beaktar att utfallen varierar i olika utsträckning.
I diagram 4 normeras de genomsnittliga prognosfelen med variationsvidden (skillnaden mellan de högsta och lägsta utfallen) i inflationen mellan första kvartalet 2013 och sista kvartalet 2022. Stora prognosfel kommer då att viktas ner om inflationen varierat relativt mycket (som i Polen och Tjeckien). Tanken är att det är relativt svårare att göra prognoser på en variabel som varierar mycket än på en som varierar relativt lite. Olika val av tidsperioder för inflationsutfallen och olika spridningsmått (till exempel varians eller standardavvikelse) som vi valt att normera med ger samma kvalitativa resultat så länge som utfallen för 2021 och 2022 inkluderas i normeringen.
Att inflationen stigit mer i vissa länder kan självklart också bero på den förda penningpolitiken. Att justera för spridningen i inflationen innebär att vi inte bara justerar för olika störningar utan även för olika penningpolitik. Möjligen ger vi alltså centralbanker som inte lyckades stabilisera inflationen lika framgångsrikt en bättre position.[13] Sambandet mellan hur mycket inflationen steg i de länder vi studerar och när centralbankerna faktiskt började strama åt penningpolitiken, och höja styrräntorna, är positivt (om man exkluderar Polen och Tjeckien). Inflationen steg mer i de länder som höjde styrräntan senare än i de som höjde tidigare. Om man inte anser att en normering är relevant i sammanhanget hänvisar vi till resultaten i diagram 3.
Diagram 4 är det centrala diagrammet i vår analys. Det visar intressant nog att centralbankerna varit i stort sett lika bra, eller lika dåliga, på att göra prognoser på sina respektive inflationsmålsvariabler. Om något kan man notera att Federal Reserve och Reserve Bank of Nya Zeeland gjorde aningen sämre prognoser för inflationen under 2021 än övriga centralbanker. I övrigt är prognosfelen påfallande, och kanske till och med förvånande, lika.[14] Medelkvadratfelen för prognoser gjorda under 2021 och 2022 i stället för under 2020. 2021 och 2022 är samstämmiga med de som visas i diagram 3 och 4.